مبانی آکوستیک

موج های آکوستیکی تخت

بخش چهارم

که در آن انتگرال در زمان T که معرف یک دوره ی کامل از موج هارمونیک است محاسبه می شود . از معادله  می توان نوشت .

و بنابراین

یا

اگر به جای  دامنه ماکسیمم سرعت ،  قرار دهیم ، چگالی متوسط زمانی انرژی چنین کوتاه می شود.

همچنین اگر به جای  مقدار  قرار دهیم ، که در آن  دامنه ی فشار آکوستیکی است ، چگالی متوسط زمانی انرژی به حسب دامنه ی فشار بدین صورت در می آید .

همچنین چگالی متوسط مکانی انرژی را در لحظه ی معین می توان در فاصله ی یک طول موج چنین محاسبه کرد.

محاسبه ی فوق نشان می دهد که چگالی متوسط مکانی انرژی با چگالی متوسط زمانی انرژی با هم برابرندو

بنابراین :

با روشی همانند روش بالا ، می توان نشان داد که چگالی متوسط مکانی انرژی با چگالی متوسط مکانی انرژی در موج تختی که در امتدادمنفی محور x منتشر می شود با یکدیگر برابر و بدین مقادیرند

معادله ی 5.29 که در مورد موج تخت به دست آمد، در انواع دیگر موجها، مانند  موجهای کروی واگرا و موجهای استوانه ای نیز صادق است. ولی هیچیك از دو معادله 5.30 و که در آنها از روابط استفاده شده است در موجهای کروی صادقی نیستند؛ مگر در منطقه هایی که از نقطه منبع موج بسیار دور گرفته شوند تا بتوان سطح موج را در آن منطقه ها تخت فرض کرد.

شدت آکوستیکی.

شدت آکوستیکی موج صوتی، I ، مقدار انرژی است که در واحد زمان از واحد سطح عمود بر امتداد انتشار موج می گذرد. واحد اصلی آن ژول بر ثانیه بر متر مربع است ، که همچنین می توان آن را بر حسب وات بر متر مربع بیان کرده . در زمانی برابر dt  ، مقدار انرژی dt که از واحد سطح عمود بر انتشار موج می گذرد در ستوفی به طول Cdt متر وحجم Cdt مترمکعب گنجانیده می شود، و مقدار آن  cdfع است. بنا براین، مقدار انرژی عبور کرده در واحد زمان از واحد سطح بدین مقدار است

و متوسط زمانی آن معرف شدت آکوستیکی است

پس شدت آکوستیکی موج تختی که در امتداد مثبت محور ند انتشار می یابد چنین است

که به عبارتهای گوناگون می توان نوشت

به منتور نمایاندن شباهت معادله های بالا با معادله های نطير آنها در دو جهای الكتروما فينيك و موجهای ولتاژ در خطهای انتقال انرژی و همچنین نمایش آنها به شکلی عملیتر، بهتر است آنها را با دامنه های مؤثر بنویسیم

بنابر این

وقتی موج تخت در امتداد منفی محور x انتشار می یابد، شدت محور x است، چنانکه می توان نوشت

امپدانس آکوستیکی ویژه.

نسبت فشار آکوستیکی را در محیطی که در آن موج انتشار می یابد به سرعت ذره ای آن، امپدانس آکوستیکی ویژه محيط برای آن نوع موج انتشار یافته می نامند. در موج تختی که در امتداد مثبت محور x انتشار یا بسد امپدانس آکوستیکی ویژه چنین است

و در مورد موج تختی که در جهت منفی محور x انتشار می یابد

امپدانس آکوستیکی ویژه برای موجهای تخت در امتداد مثبت یا منفی انتشار، مقداری است حقیقی به قدر مطلق . واحد آن در دستگاه MKS ، کیلوگرم بر مترمربع یا ریل (ریلMKS) است. چنانکه می بینید، حاصل ضرب  در بیشتر معادله های شدت موج ظاهر می شود. همچنین در فصلهای آینده روشن خواهد شد که این حاصل ضرب معنای مهمتری به عنوان خاصیت مشخص محيط خواهد داشت. بدین مناسبت آن را امپدانس (مقاومت) مشخص محيط گویند.

گفتیم امپدانس آکوستیکی ویژه  محیط در موجهای تخت پیشرونده مقداری است حقیقی. ولی در موجهای تخت ساکن یا موجهای واگرا چنین نیست. بطور کلی می توان روشن کرد که امپدانسZ  دارای دو قسمت، حقیقی r و انگاری jx است

که در آن r مقاومت آکوستیکی ویژه، و x راكتانس آکوستیکی ویژه محیط برای موج مورد نظر نامیده می شود. از معادله های 5.41و a 5.41 نموده می شود که مقاومت آکوستیکی ویژه محیط برای موج تخت پیشرونده چنين است

که در آن علامت مثبت برای موجهای منتشر در جهت مثبت x و علامت منفی برای موجهای منتشر در جهت منفی 8 است. همچنین روشن است که در این نوع موجها راكتانس آکوستیکی ویژه صفر است. امپدانس مشخص فضا در موجهای آکوستیکی به عواملی مانند n ضریب شکست محیط برای موجهای نوری، یا امپدانس موج در محیط دی الكتريك برای موجهای الكترومانيتيك، يا امپدانس انتقال خط الکتریکی شباهت دارد. یعنی هم بستگی به محیط و هم بستگی به خصوصیتهای موج منتشر در آن دارد.

مقدارهای عددی برای شاره های مختلف و همچنین برای موجهای تخت منتشر در بعضی از جامدها در جدول | ضمیمه نموده شده است.

 

دیدگاهتان را بنویسید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد. زمینه وب سایت اختیاری است.

دیدگاهپیغام شما
نامنام شما
ایمیلایمیل
وب سایتوب سایت