مبانی آکوستیک

جذب موج های صوتی در شاره ها

بخش ششم

جذب صوت در لوله های استوانه ای.

در آزمایشگاهها معمولا اندازه گیری جذب صوت در شاره بر روی شاره هایی انجام می گیرد که در لوله قرار دادند. در يك روش میکروفون کوچکی را که در انتهای میله ای قرار دارد داخل لوله می کنند و بدینوسیله دامنه فشار موج تخت را در دو یا چند موضع در طول لوله اندازه می گیرند. اگر دامنه فشار در نقطه  برابر  و در نقطه  برابر با  باشد، پایای تنکش از رابطه زیر به دست می آید

در این نوع آزمایش باید احتیاط کرد و اثر موج های برگشته را در نقاط  و  در از بین برد، و برای این کارها باید در انتهای لوله ماده جاذب صوت که آن را منعکس نمی کند قرار داد، یا صوت را به شکل تپه در زمانهای کوتاه تولید کرد یا لوله را به قدری طویل گرفت که بتوان اندازه گیری فشار در نقطه  و  را قبل از برگشت موج به این نقاط انجام داد. بر خلاف این روش، روش دیگری به کار می رود که در آن دامنه فشار را در گرهها و شکمهای موج ايستاده اندازه می گیرند، و شكل 9.8b نتیجه این اندازه گیری است. فرض کنیم که پیستون منعکس کننده B در شکل 9.8a بسیار سخت باشد. در این صورت دامنه موج برگشته از این پیستون برابر خواهد بود با دامنه موج تابش که از چشمه A روانه شده و به پیستون بر خورده است. بنا بر این حالت پایدار فشار آکوستیکی در هر نقطه از طول لوله از رابطه زیر به دست می آید

روی پیستون B مقدار x=0 است. می توان ثابت کرد که دامنه فشار در هر نقطه از طول لوله بوسيله رابطه زیر داده می شود

قطه های گره ی مربوط به مینیمم فشار در محلهایی که با رابطه زیر داده شده قرار دارند

و دامنه فشار در این نقطه ها عبارت است از

دامنه فشار گره های پشت سر هم را می توان مستقیما به وسیله میکروفون کوچکی که در انتهای میله ای قرار گرفته است، یا به وسیله میکروفون خازنی که در انتهای لوله ای نصب گردیده اندازه گرفت. برای تعیین مقدار a باید منحنی صافی را به طریقی که در شکل 9.8b عمل شده از این نقاط گذرانید. شکمها در فاصله  که در آن  است قرار دارند، و حداکثر دامنه فشار را که از رابطه زیر داده می شود دارا هستند

تعيين آزمایشی پایاهای تنکش آکوستیکی که در هر کدام از دو روش بالا به عمل آمده نسبت به مقدارهایی که در حجم زیادی از شاره به دست می آیند همیشه زیادتر است. این به سیب تلافی است که در جدار لوله پیدا می شود و باید در محاسبه ها تصحیح گردد، یا به وسیله ای اثر آن را ناچیز گردانید. یکی از علتهای اضافه تنكش شاره های درون لوله مقاومت مربوط به چسبناکی است که از طرف جدار لوله به شاره درون آن وارد می شود. نتیجه این است که حرکت شاره در درون لوله از نوع لایه ای» است؛ یعنی سرعت حرکت آن که بر روی دیوار صفر است به سرعت ترقی می کند، و در فاصله   از دیواره بر طبق رابطه زیر ماکسیمم می شود

در رابطه بالا a شعاع لوله، r فاصله شعاعی از مرکز لوله، و k پایای مختلطی است که با رابطه زير داده می شود

 در این رابطه ضریب چسبناکی برشی است. نتیجه هایی که از به کار بردن معادله 9.39 در باره دامنه سرعت نسبی شاره در هوا، که تابع فاصله شعاعی نقطۂ واقع در لوله ای به شعاع 0.005 متر است برای موج های صوتی با فرکانس 100 سیکل بر ثانیه حاصل شده در شکل 9.9 رسم گردیده است.

معادله 9.39 نه تنها تغییر شعاعی سرعت را نشان میدهد، بلکه وجود يك اختلاف فاز بين سرعت ذره ای و فشار آکوستیکی را پیشبینی می کند. در نتیجه از این اختلاف فاز ممکن است وجود تنكش و پراکند هر دو را پیش بینی کنیم. این نتیجه گیری و استنباط صحیح است، زيرا می توان ثابت کرد که موجها بر طبق رابطه زیر تنکیده می شوند

و در سرعمت فاز آنها کاهشی به مقدار زیر پدید می آید

باید توجه داشت که اثر چسبناکی بر انتشار موج های صوتی درون شاره هایی که در لوله قرار دارند چنانکه معادله های بالا نشان می دهند، تنها تابع  نیست، بلکه تابع  نیز هست. به این دلیل گاهی کسر  را ضریب سینماتیك چسبناکی می نامند. ضریب چسبناکی هوا در℃ 20 برابر است با  و چگالی آن در این دما مساوی است با  ، چنانکه ضریب سینماتیك چسبناکی می شود ضریب چسبناکی آب در ℃20 برابر است با و چون چگالی آن در این دما  است، ضریب چسبناکی سینماتيك آن می شود  با وجود اینکه چسبناکی آب بیشتر از چسبناکی هواست، اثر چسبناکی بر موج های صوتی که در هوا منتشر می شوند بیش از اثری است که بر موج های صوتی درون آب وارد می گردد.

مقدارهایی که از راه آزمایش برای پایای تنکش a درهوای خشك درون لوله به دست آمده، 50 درصد بزرگتر از مقداری است که از طریق به کار بردن معادله 9.41  پیشبینی می شود. ولی اگر تصحیح مربوط به اضافه تنكشی که در اثر هدایت گرمای دیواره لوله پیدا می شود به عمل آید اختلاف بين مقدارهای حاصل از آزمایش و پیشبینی شده به نسبت زیادی از میان می رود. اثر مهمی که از پیدایش گرما و ارتباط آن با بیرون به وسيله انتقال از دیواره به بیرون یا از بیرون به دیواره لوله پیدا می شود ابتدا در. 1868 به وسیله کیر شهوف مطالعه شده است. او فرض کرد لایه ای از گاز که در مجاورت دیواره قرار گرفته نه دارای سرعت است و نه در دمای آن تغییری حاصل می گردد. این تحلیل و تجزیه همانگونه که به وسیله ریلی بیان شده ثابت می کند که معادله های بالا باید تغییر کنند؛ یعنی باید به جای ضریب حقیقی چسبناکی برشی  ضريب مؤثری  را قرار داد. این ضریب چنین تعریف می شود:

k رسانایی گرمایی شاره،  نسبت گرماهای ویژه آن، و  گرمای ویژه شاره در فشار ثابت است. مقدارهای آزمایشی اندازه گرفته شده در هوا نشان می دهند که  و  است. پس :

اثر انتقال گرما از دیواره لوله به بیرون و برعکس بر روی تنگش موج های صوتی معادل است با ازدیاد 93 درصد ضریب چسبناکی برشی، و در نتیجه افزایش 39 درصد در مقدار ضریب تنكشی که از معادله 9.41 به دست می آید. هرگاه مقداری را که برای هوای℃20 به دست آورده ایم در معادله 9.41 بگذاریم ، خواهیم داشت

پایای تنكشی که از معادله بالا برای فرکانس 10,000 سیکل بر ثانیه به دست می آید عبارت است از  . این تنکش آنچنان کوچک است که نشان میدهد اتلاف به وسیله چسبناکی و رسانایی گرمایی اثر ناچیزی در جذب موج های صوتی در لوله های تهویه دارد. با وجودی که این تنكش ناچیز است در موقع اندازه گیری آکوستیکی در فرکانسهای زیاد و در لوله های کوچک باید تصحیح مربوط به آن را به جا آورد. مثلا” هرگاه فرکانس 10,000 سیکل بر ثانیه و شعاع لوله 0.01 متر باشد مقدارش خیلی بیشتر از تنکشی است که در درون گاز صورت می گیرد، یعنی زیادتر از  است که در جدول 9.1 قید شده است. با وجود این، وقتی فرکانس زیاد شود مقدار جذب انرژی آکوستیکی در درون شاره تند تر از جذب در دیواره ترقی می کند، و در فرکانس يك نگاسیکل بر ثانیه قسمت عمده جذب را تشکیل میدهد .

اثر چسبناکی و رسانایی گرمایی بر سرعت انتشار موج های صوتی درون لوله معمولا کم است. در ناحیه عملی که برای آن فرمول 9.42 را به کار می بریم هیچ وقت مقدارش بیشتر از چند درصد نیست. در موقع انتشار موج های آکوستیکی در آبگونی که درون لوله باشد اثر رسانایی گرمایی دیواره صرف نظر کردنی است و در نتیجه تنها ضریب چسبناکی برشی را باید در نظر گرفت.

سازوکار سومی که به وسيله آن انرژی آکوستیکی از درون شاره خارج می شود عبارت است از تابش مستقیم انرژی آکوستیکی به داخل دیواری لوله، در این قسمت سابقة فرض کرده ایم که دیواره بسیار سخت است. و در نتیجه جذب صوت به وسیله آن صرف نظر کردنی است. با وجود این در عمل همیشه مقداری انرژی آکوستیکی بطور واگشت ناپذیر به دیواره وارد می شود، و در نتیجه در شاره اتلاف حاصل می گردد. این اتلاف را به یکی از دو وسیله می توان کم کرد. یا دیواره لوله را بسيار كلفت انتخاب کنیم، یا دیواره لوله را نازك بگیریم و آن را از خارج در گازی بگذاریم که امپدانس آکوستیکی ویژه اش نسبت به امپدانس آکوستیکی ویژه شاره درون آن خیلی کوچکتر باشد. اختلاف زیاد امپدانس آکوستیکی که با هر يك از دو طریق همراه است اتلاف انرژی آکوستیکی را در دیواره به حد اقل تخفیف میدهد.

سرانجام گاهی می خواهیم موج های صوتی را با سرعت در شارهای بتنكيم، مانند صوتهایی که در لوله تهویه انتقال پیدا می کنند. تنكش را می توان با پوشاندن درون لوله توسط مواد جاذب صوت زیاد کرد، و بدینوسیله از انرژی آکوستیکی درون هوای جاری در لوله کاست.

 

دیدگاهتان را بنویسید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد. زمینه وب سایت اختیاری است.

دیدگاهپیغام شما
نامنام شما
ایمیلایمیل
وب سایتوب سایت